如图所示,bd是平行四边形abcd对角线,ae垂直于e于f,cf垂直于bd于f,求证:四边形aecf是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 02:46:16
如图所示,bd是平行四边形abcd对角线,ae垂直于e于f,cf垂直于bd于f,求证:四边形aecf是平行四边形如图所示,bd是平行四边形abcd对角线,ae垂直于e于f,cf垂直于bd于f,求证:四

如图所示,bd是平行四边形abcd对角线,ae垂直于e于f,cf垂直于bd于f,求证:四边形aecf是平行四边形
如图所示,bd是平行四边形abcd对角线,ae垂直于e于f,cf垂直于bd于f,求证:四边形aecf是平行四边形

如图所示,bd是平行四边形abcd对角线,ae垂直于e于f,cf垂直于bd于f,求证:四边形aecf是平行四边形

证明:因为四边形ABCD是平行四边形
∴AB=∥CD
∴∠ABE=∠CDF
 因为AE⊥BD   CF⊥BD 
 ∴AE∥CF(垂直于同一直线的两条直线互相平行)
 ∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≅△DCF(AAS)
∴AE=CF
则AE=∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECE为平行四边形. 如图所示,bd是平行四边形abcd对角线,ae垂直于e于f,cf垂直于bd于f,求证:四边形aecf是平行四边形 如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证:四边形ABCD是平行四边形 如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证:四边形ABCD是菱形 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,E,F是直线AC上的两点且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形. 如图所示,平行四边形ABCD,G、H是对角线BD上两点,且DG=BH,DF=BE.试说明四边形EHFG是平行四边形. 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点P,△ABC是等边三角形,且BC=6,求两条对角线的长 在平行四边形abcd中,对角线bd平分∠abc,求证平行四边形abcd是菱形 如图所示,四边形abcd的对角线ac与bd相交于点p,△abc是等边三角形,且bc=6.求平行四边形abcd的各内角的度数 如图所示,平行四边形ABCD中,已知AD=I,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长 如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,cm垂直于bd,an垂直于bd,垂足分别为m、n,四边形amcn平行四边形吗?若是,情两种不同的方法证明;若不是,情说明理由. 如图所示,已知点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,AC=24mm,BD=38mm,AD=28mm,求△OBC的周长 已知:在平行四边形ABCD中,对角线BD平分角ABC,求证四边形ABCD是菱形 如图,四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线,求证:AECF是平行四边形.→点E,F在BD上. 如图所示点M,N分别是平行四边形ABCD的边DC,CB的中点,连接AM,AN分别交对角线BD于点E,F如图所示点M,N分别是平行四边形ABCD的边DC,CB的中点,连接AM,AN,分别交对角线BD于点E,F.(1)证明点E,F是线段BD的三 如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD=根号13,AC=6,BD=4你认为四边形ABCD是菱形吗?请说明理由 已知:如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F.试说明:BE=DF如图所示 如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,图中有那些全等三角形?选出一对证明