问道数学题```会追加分的!直线Y=-4/3X+4与X轴,Y轴分别交于点M,N (1)求点M,N的坐标.[ N(0,4) M(3,0) ](2)如果点P在坐标轴上,以点P为圆心,12/5为半径的圆与直线Y=-4/3X+4相切.求点P的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 22:29:48
问道数学题```会追加分的!直线Y=-4/3X+4与X轴,Y轴分别交于点M,N (1)求点M,N的坐标.[ N(0,4) M(3,0) ](2)如果点P在坐标轴上,以点P为圆心,12/5为半径的圆与直线Y=-4/3X+4相切.求点P的坐标
问道数学题```会追加分的!
直线Y=-4/3X+4与X轴,Y轴分别交于点M,N
(1)求点M,N的坐标.[ N(0,4) M(3,0) ]
(2)如果点P在坐标轴上,以点P为圆心,12/5为半径的圆与直线Y=-4/3X+4相切.求点P的坐标
问道数学题```会追加分的!直线Y=-4/3X+4与X轴,Y轴分别交于点M,N (1)求点M,N的坐标.[ N(0,4) M(3,0) ](2)如果点P在坐标轴上,以点P为圆心,12/5为半径的圆与直线Y=-4/3X+4相切.求点P的坐标
P到直线距离等于圆的半径
设P（x,0） 直线方程化为4X+3Y-12=0
|4x0-12|/5=12/5 x=0或6
设P（0,y）
|3y-12|/5=12/5 y=0或8
所以P（0,0）或（6,0）或（0,8）
悟空，
（1）在直线方程中，分别令x=0,y=0,解得
N（0，4），M（3，0）
（2）将直线方程写为4x+3y-12=0
记 P（x,y),则点P到直线距离为
d=|4x+3y-12|/5
又以点P为圆心,12/5为半径的圆与直线Y=-4/3X+4相切
即d=12/5,|4x+3y-12|=12...
全部展开
（1）在直线方程中，分别令x=0,y=0,解得
N（0，4），M（3，0）
（2）将直线方程写为4x+3y-12=0
记 P（x,y),则点P到直线距离为
d=|4x+3y-12|/5
又以点P为圆心,12/5为半径的圆与直线Y=-4/3X+4相切
即d=12/5,|4x+3y-12|=12
由于点P在坐标轴上
令x=0,y=0或8
令y=0,x=0或6
所以点P的坐标为（0，0）或（6，0）或（0，8）
收起
4x+3y-12=0假设p(0,a)
∴」3a-12」/5=12/5
∴3a-12=12或-12
a=8或0所以P(0,8),(0,0)
假设P（b,0)
同理知道4b-12=12或-12
所以p(6,0)
所以P有三个坐标（0，0）（0，8）（6，0）