已知实数a、b满足a²+b²=1,ab>0,求【a根号(1-b²)+b根号(1-a²)】² 为平方O(∩_∩)O好的加5分,一定快快快!!!!!!!!!O(∩_∩)O谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:29:23
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已知实数a、b满足a²+b²=1,ab>0,求【a根号(1-b²)+b根号(1-a²)】
² 为平方
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快快快!!!!!!!!!O(∩_∩)O谢谢

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a²+b²=1
a²=1-b²,b²=1-a²
当a>0,b>0时
a根号(1-b²)+b根号(1-a²)
=a根号a²+b根号b²
=a²+b²
=1
当a<0,b小于0时
a根号(1-b²)+b根号(1-a²)
=a根号a²+b根号b²
=-a²-b²
=-1


a√(1-b^2)+b√(1-a^2)=
a√(a^2+b^2-b^2)+b√(a^2+b^2-a^2)
=a|a|+b|b|
∵ab>0
∴a,b同号
当a,b>0时
原式=a^2+b^2=1
当a,b<0时
原式=-a^2-b^2=-1

很简单啊!分两类答案为1或-1