证明：1*2*3*...*2001+2002*2003*2004*...*4002能被4013整除

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 07:36:46
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证明：1*2*3*...*2001+2002*2003*2004*...*4002能被4013整除

证明：1*2*3*...*2001+2002*2003*2004*...*4002能被4013整除
1×2×3×...×2001+2002×2003×...×4002
=1×2×3×...×2001+(4003-2001)×(4003-2000)×...×(4003-1)
=1×2×3×...×2001+4003n+(-2001)×(-2000)×...×(-1)
=1×2×3×...×2001+4003n-2001×2000×...×1
=4003n
所以能被4003 整除
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