若函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos^2x-根号3 求:1、若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=π/6对称,求当x∈【0,π/2】时,y=g(x)的值域?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 01:28:02
若函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos^2x-根号3求:1、若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=π/6对称,求当x∈【0,π/2】时,y=g(x)的值域?若函数f(x)=2s

若函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos^2x-根号3 求:1、若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=π/6对称,求当x∈【0,π/2】时,y=g(x)的值域?
若函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos^2x-根号3 求:
1、若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=π/6对称,求当x∈【0,π/2】时,y=g(x)的值域?

若函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos^2x-根号3 求:1、若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=π/6对称,求当x∈【0,π/2】时,y=g(x)的值域?
若函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos^2x-根号3求:1、若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=π/6对称,求当x∈【0,π/2】时,y=g(x)的值域?
(1)解析:∵函数f(x)=2sinxcosx+2√3cos^2x-√3=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)
∵函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=π/6对称
G(x)=f(π/3-x)= 2sin(2π/3-2x+π/3) = 2sin(π-2x)=2sin2x
∵x∈【0,π/2】
∴g(x)的值域为【0,2】