已知数列an前n项和sn=n∧2+1/2n,求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗?如果是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:26:40
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Sn = n² + 1/2 * n
S(n-1) = (n-1)² + 1/2 * (n-1)
an = Sn - S(n-1)
= n² + 1/2 * n - (n-1)² - 1/2 * (n-1)
= n² - (n-1)² + 1/2 * n - 1/2 * n + 1/2
= (n + n - 1)(n - n + 1) + 1/2
= 2n - 1/2
an - a(n-1) = (2n - 1/2) - { 2(n-1) - 1/2 } = 2
是等差数列 ,公差为 2