三角形内角和180度怎样证明(图解)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 21:37:17

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三角形内角和180度怎样证明(图解)
过C作CE‖AB,
由∠A=∠ACE,
∠B=∠ECD,
∴∠A+∠B+∠BCA=180°

http://baike.baidu.com/view/5670.html
你上上面的网站去看吧百度百科
不要怕麻烦，因为上面不仅仅只是证明180度，还有其他的内容的，绝对有帮助于你！

把三个角“凑”到一起组成一平角（即180º）

利用两直线平行来得到同位角、内错角相等，同旁内角互补来证明

我作的辅助线都是平行三角形的边，看了就会明白。

方法比较多，并未逐个证明，

希望对你有用

证明：过点A作直线L，使L‖BC

因为L‖BC

所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）

同理∠3=∠5

因为∠1，∠4，∠5组成平角，

所以∠1+∠4+∠5=180。（平角定义）

所以∠1+∠2+∠3=180。（等量代换）

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