求不定积分∫(sinx/x)dx.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:01:37
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求不定积分∫(sinx/x)dx.
函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的;但是这个函数在[0,+∞)的广义积分(这是个有名的广义积分,称为狄里克雷积分)却是可以求得的,但不是用高等数学里介绍的普通方法得到的,有多种方法可以求出这个积分,但我觉得用《复变函数》里的方法比较容易,我只告诉你结果:
∫sinx/x dx =π/2.