求定积分(2-X^2)^(3/2)的原函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:50:40
求定积分(2-X^2)^(3/2)的原函数求定积分(2-X^2)^(3/2)的原函数求定积分(2-X^2)^(3/2)的原函数先三角代换,令x=√2sint∫(2-x)^(3/2)dx=4∫(cost

求定积分(2-X^2)^(3/2)的原函数
求定积分(2-X^2)^(3/2)的原函数

求定积分(2-X^2)^(3/2)的原函数
先三角代换,令x=√2sint
∫(2-x)^(3/2)dx=4∫(cost)^4dt=∫1+cos2t+(cos2t)^2dt=∫3/2+2cos2t+1/2*cos4tdt=
3/2*t+sin2t+1/8*sin4t+C
原函数换回x就行了