为什么同时垂直于两个相交平面法向量的方向向量,平行于这两个平面的交线?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:35:20
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为什么同时垂直于两个相交平面法向量的方向向量,平行于这两个平面的交线?
为什么同时垂直于两个相交平面法向量的方向向量,平行于这两个平面的交线?

为什么同时垂直于两个相交平面法向量的方向向量,平行于这两个平面的交线?
【俊狼猎英】团队为您解答~
垂直于平面法向量等价于平行于平面
从而已知直线l同时平行于两个平面
然后用反证法,假设l和l0不平行
设两平面交于直线l0
必然有两平面内分别有直线l1//l,l2//l,从而l1//l2
同时两平面内分别有l3//l0,l4//l0,从而l3//l4
两组直线不平行,否则马上有l//l0
从而两平面内有两组相交直线相互平行,得到两平面平行,矛盾
原命题得证

为什么同时垂直于两个相交平面法向量的方向向量,平行于这两个平面的交线? 空间直线的方向向量的问?2我看书知道:A、空间直线的方向向量,也就是平行于直线的向量.B、空间直线就是由两个平面相交的交线.C、平面的法线向量垂直于该平面,所以也应该垂直于平面内 能否做一条直线同时垂直于两个相交平面,为什么? 怎么证明两向量的叉积的方向是垂直于这两个向量所确定的平面? 两个相交平面同时垂直于一个平面那么这两个面的交线是否垂直于第三个面 两个相交平面同时垂直于一个平面那么这两个面的交线是否垂直于第三个面如题 在同一平面内相交的两条线段同时垂直于另一个平面内的线段,那么这两个平面垂直吗? 为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这个平面的法向量?我知道两个向量叉乘后的向量垂直于这两个向量构成的平面,但这个乘出来的向量好像不一定垂直要求的平面吧.我都弄得有点糊 两个相交平面垂直于同一直线 两个相交平面同时垂直于第三个平面,则这两个相交平面的交线垂直于第三个平面,这个可以作为判定定理吗?高中课本没有这个定理,证明的时候要写很多!可是两个相交的平面同时垂直第三个 如何用向量法证明:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面. 为什麽用向量证明两个平面平行时要证明法向量平行?在证明直线垂直于平面时,为什麽要证明直线与平面内两条相交直线相交的第三条直线垂直,是由于三点确定一个固定平面吗?我要详解伟大 利用空间直角坐标系怎么证明面面垂直两个平面的法向量怎么求啊?用平面内两条相交直线分别垂直行么 两个平面的法向量垂直能否证明两个平面垂直?这样可以证明两个平面垂直吗? 合力可能同时垂直于两个分力 合力的方向可能与一个分力的方向相反 对么?为什么? 一个平面垂直于另一平面内的两条相交直线,那么这两个平面垂直吗~ 怎样看法向量方向 求数学高手解答 急如 我求了二面角的两个法向量 但我不知道这个垂直于平面的法向量的方向是怎样 怎么看法向量方向啊 是我想知道是向内还是向外 不然怎么能判断法向 两个平面同时垂直于另一个平面A,那么两个平面的交线与平面A的关系.