用数学归纳法证明：1/1^2+1/2^2+.+1/n^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 16:58:24
用数学归纳法证明：1/1^2+1/2^2+.+1/n^2用数学归纳法证明：1/1^2+1/2^2+.+1/n^2用数学归纳法证明：1/1^2+1/2^2+.+1/n^2证明：设S(n)=1/1&sup
用数学归纳法证明：1/1^2+1/2^2+.+1/n^2
用数学归纳法证明：1/1^2+1/2^2+.+1/n^2
用数学归纳法证明：1/1^2+1/2^2+.+1/n^2
证明：设S(n)=1/1²+1/2²+...+1/n²
∵1/1²≤2-1/1
∴猜想S(n)≤2-1/n
当n=1时,成立
假设当n=k＞1时成立,即S(k)≤2-1/k
下面正面当n=k+1时,S(k+1)≤2-1/(k+1)成立
显然,S(k+1)=S(k)+1/(k+1)²≤2-1/k+1/(k+1)²
∵k²+2k+1≥k²+2k
(k+1)²≥k(k+1)+k
(k+1)²-k≥k(k+1)
-(k+1)²+k≤-k(k+1)
∵k＞1,∴k+1＞0
-1/k+1/(k+1)²≤-1/(k+1) .//此处不等式左右同时除以k(k+1)²
2-1/k+1/(k+1)²≤2-1/(k+1)
即S(k+1)≤2-1/k+1/(k+1)≤2-1/(k+1),成立
∴猜想成立,即S(n)≤2-1/n
∵1/n＞0
-1/n＜0
2-1/n＜2
∴S(n)≤2-1/n＜2
即S(n)＜2
用数学归纳法证明1+n/2
一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0
用数学归纳法证明 1+1/2+1/3...
用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n)
数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法.
数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方
(1)用数学归纳法证明下列行列式 (2)利用递推公式,证明下列行列式
帮帮忙!用数学归纳法证明这道题?用数学归纳法证明 (1+2+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)>=n^2
关于数学归纳法证明用数学归纳法证明1+1/√2+1/√3+.+1/√n＜2√n
用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）请用数学归纳法证明,
若数列{An}满足A(n+1)=1-1/An,A1=2用数学归纳法证明用数学归纳法证明
数学归纳法证明[2^n-(-1)^n]/3 是奇数用数学归纳法证明[2^n-(-1)^n]/3 是奇数
用数学归纳法证明ln(n+1)
用数学归纳法证明不等式 2^n
一道用数学归纳法证明的题目请问 用数学归纳法 证明 某列式子相加小于一个常数,用数学归纳法证明是不是不能证明啊 例如 用数学归纳法证明 一个等比谁列 第一项是1 公比是1/2 我们用数
用数学归纳法证明：1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2
用数学归纳法证明：1/1^2+1/2^2+.+1/n^2