已知X的平方—X—1=0,求代数式—X的立方+2X的平方+2008的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:17:06
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已知X的平方—X—1=0,求代数式—X的立方+2X的平方+2008的值
∵x²—x—1=0
∴x²=x+1
∴x³=x²+x
∴x³=2x+1
-x³+2x²+2008
=-(2x+1)+2(x+1)+2008
=-2x-1+2x+2+2008
=2009

X=(1+根号50)/2或(1-根号5)/2
X方=X+1
X立=X*X方=X方+1
—X的立方+2X的平方+2008的值
=-X方-1+2X方+2008
=X方-1+2008
=X+2008
=2008.5+根号5/2或2008.5-根号5/2

首先算出x=(1加减根号5)/2,然后带入,得答案是2009