已知函数f(x)=根号内3-ax在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 10:55:39
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a的取值范围是(0,3)
设x1
((3-ax1)-(3-ax2))/(√(3-ax1)+√(3-ax2))>0,
a(x2-x1)/(√(3-ax2)+√(3-ax1))>0,
由x2-x1>0与上式得a>0,
另一方面,对任意0
于是实数a的取值范围是(0,3)
f'=-a/(2*根号内3-ax)<0;---->a<0;
且根号下必须取正值,定义域为:3-ax>0--->ax<3---->a<3/x(0
故a的取值范围是: a<0 。
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