将圆心角为120°,面积为3π的扇形作为圆锥的侧面.请求出圆锥的表面积和体积?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:38:36
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设圆锥母线为L,则: 3π=1/3(πL^2),得L=3.
设圆锥底面半径为R,则:1/3(2πL)=2πR,得R=1.
圆锥的底面积:πR^2=π
圆锥的表面积:3π + π =4π
圆锥的高:h=√ L^2 -R^2 =√ 9-1 =2√2
圆锥的体积:1/3(πR^2h)=(2√2)π/3

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