怎么用空间向量解立体几何中的二面角,两直线距离,所成角之类的题 要例题谢谢哥哥姐姐们帮我下怎么用空间向量解立体几何里的什么什么垂直,平行,距离,所成角还有二面角之类的要例题下
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 13:19:22
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谢谢哥哥姐姐们
帮我下
怎么用空间向量解立体几何里的什么什么垂直,平行,距离,所成角还有二面角之类的
要例题
下载下来打不开啊
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留下邮箱吧,可以教你一个解四面体万能公式,它是平面测量师公式的三维推广.
懒得算的话,我可以给你发一个解四面体的小软件,看一下它的源代码就很清楚了
我再分开发
碰到直线就写出坐标表示,碰到平面就写出垂直于平面的单位向量
用数量积求角
用摸公式求距离,当垂线段可以作出来时用
特别说明一下求距离,坐标法是不好求的,因为向量是可以平移的.
一般线线距离,线面距离,面面距离都最好转化为点面距离(等体积法,直接法)
用坐标法的一大劣处是,必须能有清晰的角与线段长特点.因为用坐标法的过程一定要表示出所要的向量(通俗一点说就是你...
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碰到直线就写出坐标表示,碰到平面就写出垂直于平面的单位向量
用数量积求角
用摸公式求距离,当垂线段可以作出来时用
特别说明一下求距离,坐标法是不好求的,因为向量是可以平移的.
一般线线距离,线面距离,面面距离都最好转化为点面距离(等体积法,直接法)
用坐标法的一大劣处是,必须能有清晰的角与线段长特点.因为用坐标法的过程一定要表示出所要的向量(通俗一点说就是你要的可以很好的表达出来)
还有要多练习,多体会
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以道题为例,比如一条线段两点为A(1,1,1) B(2,2,3)
想求过点C(0,2,0)到该线段的法向量
这个问题经常会在向量法解决立体几何问题中出现,我所举的例子就是二面角中作二面角平面角的过程之一,当你求出两条这样垂直与AB的共点向量时,用ab=a模*b模*cos角 就可求出二面角,下面把例题中的方法说一下
先向量AB=(1,1,2) 所以设D在AB上且不与A重...
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以道题为例,比如一条线段两点为A(1,1,1) B(2,2,3)
想求过点C(0,2,0)到该线段的法向量
这个问题经常会在向量法解决立体几何问题中出现,我所举的例子就是二面角中作二面角平面角的过程之一,当你求出两条这样垂直与AB的共点向量时,用ab=a模*b模*cos角 就可求出二面角,下面把例题中的方法说一下
先向量AB=(1,1,2) 所以设D在AB上且不与A重合有,AD=tAB=(t,t,2t) 所以D(t+1,t+1,2t+1)所以CD=(t+1,t-1,2t+1) 因为它与AB垂直,所以数量积为0,所以
t+t+t-t+4t+2=0,所以t=-1/3,代入CD中,CD=(2/3,2/3,-2/3),于是就求出了过一点到一条直线上的法向量,这应该就是你想求的吧.
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