利用向量的数量积证明对角线相等的平行四边形是矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:40:14
利用向量的数量积证明对角线相等的平行四边形是矩形利用向量的数量积证明对角线相等的平行四边形是矩形利用向量的数量积证明对角线相等的平行四边形是矩形设平行四边形ABCD其中AC=BD.证:向量AC=向量A
利用向量的数量积证明对角线相等的平行四边形是矩形
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利用向量的数量积证明对角线相等的平行四边形是矩形
设平行四边形ABCD
其中AC=BD.
证:向量AC=向量AB+向量BC (1)
向量BD=向量BA+向量AD (2)
两式两边平方得
AC^2=AB^2+BC^2+2AB*BC*COS(BAD) (3)
BD^2=BA^2+AD^2+2BA*AD*COS(ABC) (4)
因为AC=BD AD=BC COS(BAD)=-COS(ABC)
(3)-(4) 得
2COS(BAD)=0
所以角BAD=90°
得证
利用向量的数量积证明对角线相等的平行四边形是矩形
利用平面向量的数量积来证明长方形对角线相等.
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用向量法证明:对角线相等的平行四边形是矩形
如图所示,用向量法证明:矩形的对角线相等
用向量证明:矩形的对角线长度相等.
试利用向量的数量积证明两角差的余旋公式.1
平行四边行的对角线性质
证明梯形的对角线相等
急!高一数学,谢谢各位好心人~试利用向量的数量积证明两角差的余泫公式.
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利用向量的数乘与中点公式证明:平行四边形的对角线互相平分.
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