已知直线y=（-1/4)x+(2/3）交x轴于点P,交圆x^2+y^2=1与A、B两点,O为坐标原点,角求cos（∠POA+∠POB)的值

已知直线y=（-1/4)x+(2/3）交x轴于点P,交圆x^2+y^2=1与A、B两点,O为坐标原点,角求cos（∠POA+∠POB)的值
已知直线y=（-1/4)x+(2/3）交x轴于点P,交圆x^2+y^2=1与A、B两点,O为坐标原点,角求cos（∠POA+∠POB)的值

已知直线y=（-1/4)x+(2/3）交x轴于点P,交圆x^2+y^2=1与A、B两点,O为坐标原点,角求cos（∠POA+∠POB)的值
假设圆与x正半轴于C.利用直线圆的方程求的AB两点的坐标.
由直线方程得平P（-8/3 ,0）在x轴负半轴且在圆外,
∠POA+∠POB=180°-∠BOC+90°-∠BOC=270°-2∠POC
则cos（∠POA+∠POB)=2sin∠BOC=2(B点横纵坐标/B点横坐标）