用向量证明:平行四边行两条对角线的平方和等于四边的平方和
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 22:42:02
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设平行四边形ABCD
则AC^2+BD^2=(AB+BC)^2+(BA+AD)^2=AB^2+BC^2+2AB*BC*cos(π-B)+BA^2+AD^2+2BA*AD*cos(π-A)=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2-cosB2AB*BC+2BA*AD*cosB
=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2
故得证
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用向量法证明平行四边行两对角线的平方和等于四条边的平方和如题,谢谢
关于一个平行四边行性质的非向量证明证明:平行四边行四边的平方和等于对角线的平方和、非向量哟?
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