用余弦定理证明平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 08:30:12
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用余弦定理证明平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和
AC^2=a^2+b^2-2abcosB
BD^2=a^2+b^2-2abcos(180°-B)=a^2+b^2+2abcosB
两式相加,
AC^2+BD^2=a^2+b^2+a^2+b^2,得证.

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