几道二元二次方程题求解求过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 16:54:37
几道二元二次方程题求解求过程
几道二元二次方程题求解求过程
几道二元二次方程题求解求过程
1、(1)
x²+2xy+y²-9=0(1)
(x-y)²-3(x-y)+2=0(2）
由（1）得(x+y)²-9=0,即(x+y+3)(x+y-3)=0
得x+y+3=0或x+y-3=0
由（2）得(x-y-1)(x-y-2)=0
即x-y-1=0或x-y-2=0
所以原方程组可化为四个方程组
即
（1)x+y+3=0,x-y-1=0解得x=-1,y=-2
(2)x+y+3=0,x-y-2=0解得x=-0.5,y=-2.5
(3)x+y-3=0,x-y-1=0解得x=2,y=1
(4)x+y-3=0,x-y-2=0解得x=2.5,y=0.5
即方程组解为：
x=-1,y=-2或x=-0.5,y=-2.5或x=2,y=1或x=2.5,y=0.5
(2)
(x+y)²-4(x+y)=5(1)
(x-y)²-2(x-y)=3(2)
由（1）得（x+y-5)(x+y+1)=0
即x+y-5=0或x+y+1=0
由（2）得(x-y-3)(x-y+1)=0
即x-y-3=0或x-y+1=0
所以原方程组可化为四个方程组
即
x+y-5=0,x-y-3=0解得x=4,y=1
x+y-5=0,x-y+1=0解得x=2,y=3
x+y+5=0,x-y-3=0解得x=-1,y=-4
x+y+5=0,x-y+1=0解得x=-3,y=-2
即方程组解为：
x=4,y=1或x=2,y=3或x=-1,y=-4或x=-3,y=-2
2、（1）
xy+y²=12(1)
x²+xy=24(2)
二式相加得x²+2xy+y²=36,即(x+y)²=36
得x+y=6或x+y=-6
二式相减得x²-y²=12,即(x+y)(x-y)=12
当x+y=6时x-y=2,解得x=4,y=2
当x+y=-6时,x-y=-2,解得x=-4,y=-2
所以方程组解为x=4,y=2蔌x=-4,y=-2
(2)
x²-xy+y²=3（1）
2x²-xy-y²=5(2)
回家了,下午再继续.
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