已知函数 fx=3x/x^2+x+1 单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:10:34
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已知函数 fx=3x/x^2+x+1 单调区间
已知函数 fx=3x/x^2+x+1 单调区间

已知函数 fx=3x/x^2+x+1 单调区间
求导:
分母为(x^2+x+1)^2恒正
分子为:3(x^2+x+1)-3x(2x+1)=-3x^2+3=-3(x+1)(x-1)
当分子为正时,导数为正,函数为增,所以增区间是(-1,1)
当分子为负时,导数为负,函数为减,所以减区间是(-无穷,-1)和(1,+无穷)