已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax,x ∈ R且x≠0,a 为常数,且 a ≠±1,求 f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 20:08:49
已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax,x∈R且x≠0,a为常数,且a≠±1,求f(x)已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax,x∈R且x≠0,a为常数,且a≠±1,求f(x)已知f(

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已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax,x ∈ R且x≠0,a 为常数,且 a ≠±1,求 f(x)
af(x)+f(1/x)=ax…………①
把①中的x换成1/x得:
af(1/x)+f(x)=a/x…………②
联立①②解得:
f(x)=[2a²/(a²-1)](x+1/x)