已知椭圆x²/9+y²/5=1内有一点A(1,1),F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,点P是椭圆上一点求⑴|PA|+|PF1|的最大值、最小值及对应的点P的坐标⑵|PA|+3/2|PF2|的最小值及对应的点P的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 12:07:07
已知椭圆x²/9+y²/5=1内有一点A(1,1),F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,点P是椭圆上一点求⑴|PA|+|PF1|的最大值、最小值及对应的点P的坐标⑵|PA|+3/2|
已知椭圆x²/9+y²/5=1内有一点A(1,1),F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,点P是椭圆上一点求⑴|PA|+|PF1|的最大值、最小值及对应的点P的坐标⑵|PA|+3/2|PF2|的最小值及对应的点P的坐标
已知椭圆x²/9+y²/5=1内有一点A(1,1),F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,点P是椭圆上一点
求⑴|PA|+|PF1|的最大值、最小值及对应的点P的坐标
⑵|PA|+3/2|PF2|的最小值及对应的点P的坐标
已知椭圆x²/9+y²/5=1内有一点A(1,1),F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,点P是椭圆上一点求⑴|PA|+|PF1|的最大值、最小值及对应的点P的坐标⑵|PA|+3/2|PF2|的最小值及对应的点P的坐标
(x^2)/9+(y^2)/5=1
应用椭圆的第二定义:椭圆上的点到焦点的距离/到对应准线的距离=e
a=3,b=√5,c=2,e=2/3,F的准线x=-9/2,设P到准线距离=d,|PF|/d=2/3
3/2|PF|=d,|PA|+3/2|PF|=|PA|+d>=A到x=-9/2距离=11/2
此时yP=1,xP<1,带入椭圆解得xP=-6√5/5
即P(-6√5/5,1)
│PF1│+│PA│=2a-│PF2│+│PA│
=2a+(│PA│-│PF2│)
≥2a-│AF2│=6-√2,
当P,A,F1三点共线A且在PF1之间时取到.
│PF1│+│PA│=2a-│PF2│+│PA│
=2a+(│PA│-│PF2│)≤6+│AF2│=6+√2,
当P,A,F1三点共线且F1在AP之间时取到.
点P坐标可以通过写出直线AF1的方程,与椭圆方程联立求出交点即可.
已知椭圆x²/9+y²/4=1,求内接矩形最大面积?
已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值.
已知椭圆X²/4 + Y²/b²= 1(0
已知(x+y)²=25,(x-y)²=9,求xy与x²+y²的值
已知(x-y)² =9 ,(x-y)² =5,求 x²+y² 和 xy 的值
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),当横坐标x=c,求纵坐标y?
已知A为椭圆x²/25+y²/9=1上任意一点,B为圆(x-1)²+y²=1上任意一点,求|AB|的最小值具体过程,谢谢用参数方程做
已知(x+y)²;=8,(x-y)²;=4,求x²+y²
已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y
证明椭圆 X²/25+Y²/9=1 与双曲线X²-15Y²=15的焦点相同
已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/b²的两焦点,P为椭圆上一点,求PF1×PF2的最大值
6xy²-9x²y-y²因式分解
分解因式:4b²c²-(b²+c²-a²)² 25(x+y)²-16(x-y)² x²-6x+9
已知椭圆C的方程为9x²+4y²=36,则与椭圆C有相同焦点且经过点(4,√5)的椭圆有几个,写出符合条件椭圆的方程,
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别于x轴交与P,Q两点..已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分别于x
-x²/4+y²/9;因式分解
-9x²-y²+6xy
x²-2xy+y²-9