f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x),在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求a的值;求函数f(x)在区间【-3,2】的最大
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:55:11
f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x),在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求a的值;求函数f(x)在区间【-3,2】的最大
f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x),在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求a的值;求函数f(x)在区间【-3,2】的最大
f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x),在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求a的值;求函数f(x)在区间【-3,2】的最大
由于f'(x)=12x^2+a,
所以斜率k=f'(0)=a=-12
因为f'(x)=12x^2-12=12(x^2-1),
得驻点x=-1,x=1
又因f(-3)=-70,f(-1)=10,f(1)=-6,f(2)=10
所以在区间【-3,2】的最大值为f(-1)=f(2)=10
求导 f'(x)=12x^2+a
f'(0)=a=-12 所以 a=-12
函数为 f(x)=4x^3-12x+2
根据导数 f'(x)=12(x-1)(x+1)
可得函数在(-无穷,-1]是单调递增的
[-1,1]是单调递减的
[1,+无穷)是单调递增的
所以 f(-1)=-4+12=2=10
f(1)=4-...
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求导 f'(x)=12x^2+a
f'(0)=a=-12 所以 a=-12
函数为 f(x)=4x^3-12x+2
根据导数 f'(x)=12(x-1)(x+1)
可得函数在(-无穷,-1]是单调递增的
[-1,1]是单调递减的
[1,+无穷)是单调递增的
所以 f(-1)=-4+12=2=10
f(1)=4-12+2=-6
f(-3)=-70
f(2)=10
所以 最大值是 10 当x=2,-1时
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