一弹性球从5m高处自由下落,当它与水平地面每碰撞一次后,速度减小为碰撞前的7/9,不计每次碰撞时间,计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:30:38
一弹性球从5m高处自由下落,当它与水平地面每碰撞一次后,速度减小为碰撞前的7/9,不计每次碰撞时间,计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程.
一弹性球从5m高处自由下落,当它与水平地面每碰撞一次后,速度减小为碰撞前的7/9,不计每次碰撞时间,计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程.
一弹性球从5m高处自由下落,当它与水平地面每碰撞一次后,速度减小为碰撞前的7/9,不计每次碰撞时间,计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程.
由于每次速度减小到碰前速度的7/9
则弹起的高度减小到上次弹起的49/81
则,h0=5,有
h1 = 5 * 49/81,h2 = 5 * (49/81)^2
总位移
s = h0 + 2(h1 + h2 + h3 + ...)
= 2(h0 + h1 + h2 + h3 + ...) - h0
= 2[5/(1-49/81)] - 5
= 20.3125m
再看时间:
第一次下落,需要的时间
t0 = 根下(2h0/g) = 1s
以后,每一次弹起需要的时间都是前一次的7/9倍,故而总时间
T = t0 + 2(t1 + t2 + ...)
= 2(t0 + t1 + t2 + ...) - t0
= 2[1/(1-7/9)] - 1
= 8s
ps:
数学技巧,对于无穷递缩的等比数列,
它的和是有穷的,根据等比数列和:
S = a0 * (1-q^n) / (1-q)
其中a0是首项,q是公比,n是项数,S是前n项和,当n趋向正无穷时,
S = a0 / (1-q)
所以,小球最后是会停住的,经历无数多个过程,
http://zhidao.baidu.com/question/107911711.html
跟你的题目一模一样
真的耶