一弹性球从高5m处自由下落,当它与水平地面每碰撞一次后,反弹速度便减小为碰撞前的3/4,不计小球与地面的碰撞时间.求：（取g=10m/s2)（1）小球从开始下落到停止运动所经过的时间（2）小球
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:08:42
一弹性球从高5m处自由下落,当它与水平地面每碰撞一次后,反弹速度便减小为碰撞前的3/4,不计小球与地面的碰撞时间.求：（取g=10m/s2)（1）小球从开始下落到停止运动所经过的时间（2）小球
一弹性球从高5m处自由下落,当它与水平地面每碰撞一次后,反弹速度便减小为碰撞前的3/4,不计小球与地面的碰撞时间.求：（取g=10m/s2)
（1）小球从开始下落到停止运动所经过的时间
（2）小球从开始下落到停止运动所经过的路程
这是我们暑假作业卷子上的，老师发的答案上只有最后结果没有过程，第一问是7s，第二问是17.9m。
一弹性球从高5m处自由下落,当它与水平地面每碰撞一次后,反弹速度便减小为碰撞前的3/4,不计小球与地面的碰撞时间.求：（取g=10m/s2)（1）小球从开始下落到停止运动所经过的时间（2）小球
（1）因为每次碰撞速度是上次的3/4,由加速度原理可知,上升时速度减为零时所需的时间是上次下落时间的3/4.
第一次为单程时间为1秒,第二次为双程,时间为3/4S,依次成等比数列.
按等比数列公式得
（（（3/4）/（1－3/4））*2+1）*1＝7（s）
（2）
和第一问相同,根据势能和动能转化的原理,速度为上次的3/4,其上升的高度为上次的（3/4）^2=9/16
再根据等比公式得
（（（9/16）/（1－9/16））*2+1）*5＝17.9（m）
给分太少 问题复杂 不答复你了
这个问题可以求解，需要用到数列知识，分别列出每个阶段的时间和路程的表达式，累加，用数列知识计算。
这个问题很邪乎，理论上小球是一直有速度的，永远在运动！！
提示：本题的关键问题在于用等比数列解题 2问都一样的解法 你有答案就不用我写过程了 自己试着做效果最好
第一次由自由落体公式可得；是1秒，之后球上弹，速度变为15/4，之后运动 是往复的。可以从能量的观点解释；~ 我~回家再想想
mgh=0.5mv^2
mgh·=0.5m(3/4v)^2
h·=9/16h
s=h+2*9/16h+……=2*（9/16h）/（1-9/16）+h=17.9m
v=gt h=0.5gt^2
t=1s
v·=3/4v
t·=3/4t
t总=t+2*3/4t+……=2*（3/4t）/（1-3/4）+t=7s