X2/25+Y2/16=1 x+y为最大值时XY的值 X+Y最大值为根号41知道了 然后XY分别取值 教教我呗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 01:31:32
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X2/25+Y2/16=1 x+y为最大值时XY的值 X+Y最大值为根号41知道了 然后XY分别取值 教教我呗
X2/25+Y2/16=1 x+y为最大值时XY的值
X+Y最大值为根号41知道了 然后XY分别取值 教教我呗

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用三角换元得 x=5cosA y=4sinA
x+y=5cosA +4sinA =(根号下5^2+4^2)sin(A+B)
最大值为根号41 这时sin(A+B)=1 A+B=90
这时sinB=4/ 根号41 cosB=5/根号41
sinA=SIN(90-B)=COSB=5/根号41
COSA=COS(90-B)=SINB=sinB=4/ 根号41
所以 x=20/ 根号41 y=20 / 根号41

明显的使用线性规划的方法解决啊