已知函数f(x)=2cos^2wx+2√3sinwxcoswx-1(w>0)的最小正周期为π1.求f(π/3)的值2.求函数f(x)的单调递增区间及其图像的对称轴方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:30:22
已知函数f(x)=2cos^2wx+2√3sinwxcoswx-1(w>0)的最小正周期为π1.求f(π/3)的值2.求函数f(x)的单调递增区间及其图像的对称轴方程已知函数f(x)=2cos^2wx

已知函数f(x)=2cos^2wx+2√3sinwxcoswx-1(w>0)的最小正周期为π1.求f(π/3)的值2.求函数f(x)的单调递增区间及其图像的对称轴方程
已知函数f(x)=2cos^2wx+2√3sinwxcoswx-1(w>0)的最小正周期为π
1.求f(π/3)的值
2.求函数f(x)的单调递增区间及其图像的对称轴方程

已知函数f(x)=2cos^2wx+2√3sinwxcoswx-1(w>0)的最小正周期为π1.求f(π/3)的值2.求函数f(x)的单调递增区间及其图像的对称轴方程
f(x)=2(coswx)^2+2√3sinwxcoswx-1
=√3sin2wx+cos2wx
=2[(√3/2)sin2wx+(1/2)cos2wx]
=2(sin2wxcosπ/6+cos2wxsinπ/6)
=2sin(2wx+π/6)
T=2π/2w=π,则w=1
f(x)=2sin(2x+π/6)
1.
f(π/3)=2sin(2π/3+π/6)=2sin5π/6=2*(1/2)=1.
2.
2kπ-π/2

f(x)=2cos^2wx+2√3sinwxcoswx-1
=2×﹙1+cos2wx﹚/2+√3sin2wx-1
=cos2wx+√3sin2wx
=2sin﹙2wx+π/6﹚
T=π/w=π w=1
f(x)=2sin﹙2x+π/6﹚
f(π/3)=1
2.-π/2+2kπ≦2x+π/6≦π/2+2kπ
-2π/3+kπ≦x≦π/3...

全部展开

f(x)=2cos^2wx+2√3sinwxcoswx-1
=2×﹙1+cos2wx﹚/2+√3sin2wx-1
=cos2wx+√3sin2wx
=2sin﹙2wx+π/6﹚
T=π/w=π w=1
f(x)=2sin﹙2x+π/6﹚
f(π/3)=1
2.-π/2+2kπ≦2x+π/6≦π/2+2kπ
-2π/3+kπ≦x≦π/3+kπ k∈z
2x+π/6=π/2+kπ
x=π/6+kπ/2 k∈z

收起

f(x)=2cos^2wx+2√3sinwxcoswx-1=cos(2wx)+√3sin(2wx)=2sin(2wx+π/6)
因为f(x)=2cos^2wx+2√3sinwxcoswx-1(w>0)的最小正周期为π,所以2π/(2w)=π,w=1
所以1. f(π/3)=2sin(2*π/3+π/6)=1
2.由 2kπ-π/2<=2x+π/6<= 2kπ+π...

全部展开

f(x)=2cos^2wx+2√3sinwxcoswx-1=cos(2wx)+√3sin(2wx)=2sin(2wx+π/6)
因为f(x)=2cos^2wx+2√3sinwxcoswx-1(w>0)的最小正周期为π,所以2π/(2w)=π,w=1
所以1. f(π/3)=2sin(2*π/3+π/6)=1
2.由 2kπ-π/2<=2x+π/6<= 2kπ+π/2,得 kπ-π/3<=x<= kπ+π/6 k为整数
所以函数f(x)的单调递增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6 ] k为整数
只要过图像的最高点或最低点且平行于y轴的直线都是对称轴,所以对称轴方程为
x=kπ-π/3或x=kπ+π/6 k为整数

收起

已知函数f x=√3sin(wx+φ/2)*cos(wx+φ/2)+sin^2(wx+φ/2)(w>0,0 (1/2)已知函数f(x)=2cos^2wx+2√3sinwxcoswx(其中0 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=sin wx-cos wx最小周期为π 求w 若f(a/2)=1/3求sin2a的值 已知函数f(x)=sin(wx+pai/6)+sin(wx-pai/6)-2cos^2(wx/2),x属于R,(其中w>0),求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²wx/2,x∈R(其中w>0,)(1)求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=sin (wx+兀/3)-cOs (wx+兀/6)-2sin ^2 wx/2+1已知函数f(x)=sin (wx+兀/3)-cOs (wx+兀/6)-2sin ^2 wx/2+1,w>0,x∈R.①若函数f(x)的周期为兀,求w.②在①的条件下,求函数f(x)在区间[-兀/4,兀/4]上的最大值和最 设x∈R,函数f(x)=cos(wx+f)(w>0,-π/2 已知向量a=(2sin wx,cos平方wx),向量b=(cos wx,2 根号3),其中w>0,函数f(x)=a.b,r已知向量a=(2sin wx,cos平方wx),向量b=(cos wx,2 根号3),其中w>0,函数f(x)=a.b,若f(x)图像的相邻两对称轴间的距离为 派 已知函数,f(x)=sin(wx+派/6)+sin(wx-派/6)-2cos^2(wx/2),其中w>0,求函数f(x)的值域.已知函数,f(x)=sin(wx+派/6)+sin(wx-派/6)-2cos^2(wx/2),其中w>0,求函数f(x)的值域. 已知函数f(x)=cos^2wx+sinwx*coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为π f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+x) 求值域 已知向量a=(-根号3sin wx,cos wx),向量b=(cos wx,cos wx),w>0,记函数f(x)=向量a*向量b,且f(x)的最小正周期为π(1)求w的值.(2)求f(x)的单调区间. 已知向量a=(-根号3sin wx,cos wx),向量b=(cos wx,cos wx),w>0,记函数f(x)=向量a*向量b,且f(x)的最小正周期为π(1)求w的值.(2)求f(x)的单调区间. f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π/3)请化简