已知函数f(x)=2mx^2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,对任意实数,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范m不等于零我懂,但为毛m必须>0才能满足fx与gx至少有一个为正数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 12:35:02
已知函数f(x)=2mx^2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,对任意实数,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范m不等于零我懂,但为毛m必须>0才能满足fx与gx至少有一个为正数?已

已知函数f(x)=2mx^2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,对任意实数,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范m不等于零我懂,但为毛m必须>0才能满足fx与gx至少有一个为正数?
已知函数f(x)=2mx^2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,对任意实数,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范
m不等于零我懂,但为毛m必须>0才能满足fx与gx至少有一个为正数?

已知函数f(x)=2mx^2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,对任意实数,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范m不等于零我懂,但为毛m必须>0才能满足fx与gx至少有一个为正数?
当m>0时,g(x)=mx中x>0有g(x)>0,x≤0时有g(x)≤0,此时只要保证x≤0时,f(x)>0
f(x)=2*m*x^2-2*(4-m)*x+1>0(x≤0)中a=2m>0,b=-2(4-m),c=1
对-b/(2a)=(4-m)/2m进行讨论
当00,故可行.
当m>4时,二次函数的对称轴在y轴左边,
只要满足最小值f(-b/(2a))=-(4-m)^2/(2m)+1>0即可,解(m-4)^2-2m