题：已知函数f（x）=mx+4/x+m在［3,+∝）上是减函数,求m的范围!答案是（-2,2）,是分母，mx+4除以x+m
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:40:19
题：已知函数f（x）=mx+4/x+m在［3,+∝）上是减函数,求m的范围!答案是（-2,2）,是分母，mx+4除以x+m
题：已知函数f（x）=mx+4/x+m在［3,+∝）上是减函数,求m的范围!答案是（-2,2）,
是分母，mx+4除以x+m
题：已知函数f（x）=mx+4/x+m在［3,+∝）上是减函数,求m的范围!答案是（-2,2）,是分母，mx+4除以x+m
你把函数写清楚,分母是一个整体还是?
直接求导F‘（X）=（M^2-4）/（x+m）^2,因为函数为减函数,所以F’（X）小于零,又因为（X+M）的平方恒大于零,所以M^2-4小于零所以M属于（-2.2）
f(x)=(mx+4)/(x+m)
=[m(x+m)+4-m²]/(x+m)
=(4-m²)/(x+m) +m
由于1/(x+m)分别在(-∞，-m)U(-m，+∞)上单调减，
则f(x)=(4-m²)/(x+m) +m在[3,+∞) 上为增函数,
则4-m²＜0且-m＜3
即-3＜m＜-2或m＞2<...
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f(x)=(mx+4)/(x+m)
=[m(x+m)+4-m²]/(x+m)
=(4-m²)/(x+m) +m
由于1/(x+m)分别在(-∞，-m)U(-m，+∞)上单调减，
则f(x)=(4-m²)/(x+m) +m在[3,+∞) 上为增函数,
则4-m²＜0且-m＜3
即-3＜m＜-2或m＞2
即实数m的取值范围是(-3,-2)U(2，+∞)。
O(∩_∩)O~
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设X1小于X2 那么有X1-X2小于0 并且X1.X2属于3到正无穷。因为在这个区域为减函数 所以有F(X1)-F(X2)大于0 那么把X1 X2带入方程得到F(X1)-F(X2)=(m^2-4)(X1-X2)/(X1X2+X1+X2+m^2) 这个方程要大于零 首先进行观察 分母X1X2+X1+X2+M^2是肯定大于0的 那么就需要分子也大于零了 分子为（X1-X2)(m^2-4...
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设X1小于X2 那么有X1-X2小于0 并且X1.X2属于3到正无穷。因为在这个区域为减函数 所以有F(X1)-F(X2)大于0 那么把X1 X2带入方程得到F(X1)-F(X2)=(m^2-4)(X1-X2)/(X1X2+X1+X2+m^2) 这个方程要大于零 首先进行观察 分母X1X2+X1+X2+M^2是肯定大于0的 那么就需要分子也大于零了 分子为（X1-X2)(m^2-4) 里面X1-X2已知小于0 那么必然m^2-4<0 所以m（-2 2）之间
楼下的哥哥 他们是高中生，没学有高等数学
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