如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,交AD于H,且AE=BE,试说明AH=2BD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:01:17
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,交AD于H,且AE=BE,试说明AH=2BD如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,交AD于H,且AE=BE,试说明

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,交AD于H,且AE=BE,试说明AH=2BD
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,交AD于H,且AE=BE,试说明AH=2BD

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,交AD于H,且AE=BE,试说明AH=2BD
证明:∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠DAC=90°
∴∠CBE=∠∠DAC
又∵AE=BE,∠BEC=∠AEB=90°
∴△AEH≌△BEC
∴AH=BC
∵AB=AC,AD⊥BC∴BC=2BD
∴AH=2BD
希望能够帮助你!

因为:AD⊥BC BE⊥AC
角C+角BEC+角EBC=角ADC+角C+角DAC=180
所以:角EBC=角DAC 角HEA=角CEB
又因为:AE=BE
所以:三角形BCE全等于三角形AHE
所以:AH=BC
因为:AB=AC,AD⊥BC
...

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因为:AD⊥BC BE⊥AC
角C+角BEC+角EBC=角ADC+角C+角DAC=180
所以:角EBC=角DAC 角HEA=角CEB
又因为:AE=BE
所以:三角形BCE全等于三角形AHE
所以:AH=BC
因为:AB=AC,AD⊥BC
所以:BD=CD=1/2BC=1/2AH
所以:AH=2BD

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