余弦定理:在△ABC中,已知a=√13,b=4√3,c=7,求△ABC的三个内角.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:28:49
余弦定理:在△ABC中,已知a=√13,b=4√3,c=7,求△ABC的三个内角.余弦定理:在△ABC中,已知a=√13,b=4√3,c=7,求△ABC的三个内角.余弦定理:在△ABC中,已知a=√1

余弦定理:在△ABC中,已知a=√13,b=4√3,c=7,求△ABC的三个内角.
余弦定理:在△ABC中,已知a=√13,b=4√3,c=7,求△ABC的三个内角.

余弦定理:在△ABC中,已知a=√13,b=4√3,c=7,求△ABC的三个内角.
a²=b²+c²-2bc cos A
(√13)²=(4√3)²+(7)²-2(4√3)(7) cos A
13=48+49-56√3 cos A
56√3 cos A=48+49-13=84
cos A=84/(56√3)=3/(2√3)=√3/2
A=30°
(4√3)²=(√13)²+(7)²-2(√13)(7) cos B
48=13+49-14√13 cos B
14√13 cos B=13+49-48=14
cos B=14/(14√13)=1/√13=√13/13
B≈73.8979°
C≈180-30-73.8979
=150-73.8979
=76.1021°