1^2+2^2+3^2……+2012^2结果除以7,余数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:35:33
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1^2+2^2+3^2……+2012^2结果除以7,余数是多少?
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^2+2^2+3^2……+2012^2= 2716 979650
2716 979650/7=388 139 950
没有余数.

1^2+2^2+3^2……+2012^2=[2012×2013×(2×2012+1)]/6=1006×671×4025,
而4025=575×7,
所以,1^2+2^2+3^2……+2012^2结果除以7,余数是0。