若干个整数的和能被6整除,证明这些数的立方和也能被6整除

若干个整数的和能被6整除,证明这些数的立方和也能被6整除 证明：在任意11个整数中必有6个整数的和能被6整除,但任意10个整数未必有此性质． 证明5个连续整数的和能被5整除?最好用代式! N是大于10的整数,N+1,N-1都是素数（只能被1和自身整除的数）,证明：N能被6整除 13.11.17.19这些数整除的特征是什么能被这些数整除的特征!如：末尾是0.2.4.6.8的整数能被2整除 证明：给你n个不同自然数,一定存在其中若干个数的和能被n整除. 怎么证明一个整数它各位数的和加起来能被3整除,它本身就可以被3整除我表述有点不明白,举个例子126的个十百位加起来是1+2+6=9,可以被3整除,所以它可以被3整除加30分 证明：从任意200个整数中,可以选出100个,使这100个数的和能被100整除. 一道关于整数的性质的题把19,20,21,22,...79,80这些数连写成M=19202122...787980;证明:M能被1980整除. 整数各位上的数的和能被9整除,这个数就能被9整除对吗 关于整除证明：5组整数,必有3组整数的和能整除3. 麻烦证明一个数学题记得在小学学过：一个整数每个数位的数加起来的和能被3整除的,那么这个整数也能被3整除.谁能证明一下这个 任意K个自然数,从中是否能找出若干个数,使得找出的这些数之和可以被K整除?请说明理由! 任意K个自然数,从中能否找出若干个数（几个都行）,使得找出的这些数的和可以被K整除?说明理由 3个连续整数的乘积能被2整除吗?能被6整除吗? 若干个质数的积±1,所得数不能被这些质数整除.有证明么?若干个质数的积±1，所得数不能被这些质数中的任何一个整除。 任意K个自然数,从中是否能找出若干数（也可以1个,多个也行）,使得他们的和能被K整除?理由 从1到500的整数中,能被3整除,但不能被5和7整除的数有多少个?