一道关于整数的性质的题把19,20,21,22,...79,80这些数连写成M=19202122...787980;证明:M能被1980整除.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 18:23:58
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一道关于整数的性质的题把19,20,21,22,...79,80这些数连写成M=19202122...787980;证明:M能被1980整除.
一道关于整数的性质的题
把19,20,21,22,...79,80这些数连写成M=19202122...787980;证明:M能被1980整除.

一道关于整数的性质的题把19,20,21,22,...79,80这些数连写成M=19202122...787980;证明:M能被1980整除.
因为M的最后2位是80,80被4整除,所以M被4整除；
因为M的最后1位是0,所以M被5整除；
因为M的各位上的数字之和为513,而513能被9整除,所以M被9整除；
因为M的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是11的倍数,所以M被11整除（这条太麻烦,我没证,你证一下）
所以M被4、5、9、11整除,而4*5*9*11=1980,
所以M被1980整除.

1980=4*5*9*11
然后根据被4、5、9、11整除的性质依次证明

一道关于整数的性质的题把19,20,21,22,...79,80这些数连写成M=19202122...787980;证明:M能被1980整除. 关于奇函数性质运用的一道题 两元一次方程关于整数解的性质 如图,关于正定矩阵性质的一道证明题 一道关于整数的基本性质的题目试证方程 X²-3Y²=17 无整数解.尽快啊,急用 整数的基本性质是什么? ☆ 关于高中数学函数的性质的一道题求详解 关于菱形性质的题 不等式性质的一道题0 平行四边形的性质相关一道题. 香烟内包烟纸上的金属是?这是一道关于金属的性质的一道化学题 关于磁场的性质 关于亚硝酸盐的性质 关于过氧化氢的性质 关于二氧化碳的性质~ 关于矩形的性质 关于晶体的性质 把下面各比化成最简单的整数比,比的基本性质要过程.