在等腰三角形abc中,ab=ac,角a=100度,be是角abc的角平分线,比较ae+be与bc的大小?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 13:30:22
在等腰三角形abc中,ab=ac,角a=100度,be是角abc的角平分线,比较ae+be与bc的大小?在等腰三角形abc中,ab=ac,角a=100度,be是角abc的角平分线,比较ae+be与bc

在等腰三角形abc中,ab=ac,角a=100度,be是角abc的角平分线,比较ae+be与bc的大小?
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AE+BE=BC
做两条辅助线(自己画图)
在BC上截BD=BE,BF=AB,并连接EF,ED
因为ab=ac,角a=100度,be是角abc的角平分线
所以,∠C=40,∠EDB=1/2(180-20)=80,所以∠EDC=80-40=40,即ED=DC
,(SAS先证三角形ABE和FBE全等),∠EFB=100,EF=AE,可求出∠CED=即,EF=ED
所以BC=BD+DC=BE+ED=BE+EF=BE+AE