若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC＝2,S△ABC＝3,则b＝______
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 05:45:32
若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC＝2,S△ABC＝3,则b＝______
若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC＝2,S△ABC＝3,则b＝______
若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC＝2,S△ABC＝3,则b＝______
由题意可知,因为S△ABC＝3,所以AO为S△ABC的高,BC为S△ABC的底,所以AO=3,即点C坐标为（0,-3）,所以c=-3；
设点B、点C坐标分别为（b,o）,（c,0）,
代入y＝x2＋bx＋c,可知,b2+b*b-3=0,c2+c*c-3=0,所以b=c=根号3/2
答案是b= -4, a大于0，因为异号右，同号左，所以，b小于0，同上楼所说，b=4或b=-4
因此正确答案为b=负4
因为S△ABC＝3，所以AO为S△ABC的高，BC为S△ABC的底，所以AO=3，又因为该抛物线与x轴正半轴交于B，C两点，所以点C坐标为（0，3），所以c=3；
设点B、点C坐标分别为（x1，o），（x2，0），（x1＞x2），代入，可得：
x1²+bx1+3=0 ①
x2²+bx2+3=0 ②
又因为BC=2，所以x1-x2=2 ,所以x...
全部展开
因为S△ABC＝3，所以AO为S△ABC的高，BC为S△ABC的底，所以AO=3，又因为该抛物线与x轴正半轴交于B，C两点，所以点C坐标为（0，3），所以c=3；
设点B、点C坐标分别为（x1，o），（x2，0），（x1＞x2），代入，可得：
x1²+bx1+3=0 ①
x2²+bx2+3=0 ②
又因为BC=2，所以x1-x2=2 ,所以x1=2+x2 ③ ，代入①可得：
（x2+2）²+b（x2+2）+3=0 ④
由④-②，可知 x2=½（-2-b），代入②，得：
b=4或-4，
又因为该抛物线与x轴正半轴交于B，C两点，所以，b=4
收起