设O是三角形ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是三角形ABC的()?A内心,B重心,C垂心

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 18:33:25
设O是三角形ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是三角形ABC的()?A内心,B重心,C垂心设O是三角形ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M

设O是三角形ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是三角形ABC的()?A内心,B重心,C垂心
设O是三角形ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是三角形ABC的()?A内心,B重心,C垂心

设O是三角形ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是三角形ABC的()?A内心,B重心,C垂心
垂心
AM·BC
=(OM-OA)·(OC-OB)
=(OC+OB)·(OC-OB)
=OC^2-OB^2
=|OC|^2-|OB|^2
=0
故AM⊥BC
同理可得BM⊥AC,从而M是垂心

设O是三角形ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是三角形ABC的()?A内心,B重心,C垂心 设O为△ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是△ABC的 设O为△ABC的外心,点M满足向量OA+OB+OC=OM,则M是△ABC的什么心?A内心 B重心 C垂心 求急 一道数学题(平面向量)点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,求证:点O是三角形ABC的外心. 有关向量的,点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA乘向量OB = 向量OB乘向量OC = 向量OC乘向量OA,求证:点O是三角形ABC的外心我做向量的题老是不太会,所以希望也告诉我解向量这类题的好 若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB=向量OC,则三角形ABC的内角C的度 数为 已知三角形ABC的垂心为H,平面内一点O满足,向量OH=向量OA+向量OB+向量OC,求证:点O为三角形ABC的外心 设o为三角形ABC的外心,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=O,则三角形ABC的内角C的角度? O点是三角形ABC的外心,3向量OA+4向量OB+5向量OC=0向量,那么角C等于多少度? 高中有关三角形向量的问题在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+11.求向量AB乘向量AC2.设三角形的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB,求m,n的值0是字母O,不是数字零 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP= 向量OA+ 向量OB+ 向量OC,向量OQ= 1/3(向量OA+ 向量OB+ 向量OC),则点P、Q分别是三角形ABC的 心和 心. 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),则点P,Q分别是三角形ABC的什么? 已知三角形ABC的外心O重心G(1)设OH向量=OA向量+OB向量+OC向量求证,H是垂心已知三角形ABC的外心O重心G(2)求证O,G,H三点共线,且GH向量的绝对值=2倍OG向量的绝对值 设O使三角形ABC内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,则O是三角形ABC的什么?A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心THANKs 设O为三角形ABC外心,平面上一点P使向量OP=向OA+向OB+向OC 则点P是三角形ABC的什么重心还是垂心还是其他 设O为三角形ABC外心,平面上一点P使向量OP=向OA+向OB+向OC 则点P是三角形ABC的垂心,为什么?详细步骤! O是三角形ABC的外心,E为三角形内一点,且满足向量OE=向量OA+向量OB+向量OCRT 求证 向量AE垂直于向量BC (或者说求证E时垂心) 关于向量和三角形五心的问题,O是平面上一定点,ABC是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|),(λ∈[0,+∞)),则P点的轨迹一定通过△ABC的A、外心 B、内心