设o为三角形ABC的外心,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=O,则三角形ABC的内角C的角度?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 00:25:45
设o为三角形ABC的外心,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=O,则三角形ABC的内角C的角度?设o为三角形ABC的外心,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=O,则三角形ABC的内角C的角度?设o
设o为三角形ABC的外心,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=O,则三角形ABC的内角C的角度?
设o为三角形ABC的外心,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=O,则三角形ABC的内角C的角度?
设o为三角形ABC的外心,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=O,则三角形ABC的内角C的角度?
|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|=外接圆半径R.
3向量OA+4向量OB+5向量OC=O,
向量OC=-(3/5向量OA+4/5向量OB)
延长CO交外接圆与D点,则向量OD=3/5向量OA+4/5向量OB
根据平行四边形法则可知：向量OD,3/5向量OA,4/5向量OB构成平行四边形,
向量OD是对角线,向量OD,3/5向量OA,4/5向量OB的模分别是R,3R/5,4R/5.
R²=(3R/5)²+(4R/5)²,
所以∠AOB=90°,
在圆上,圆心角是相应圆周角的2倍,∠AOB=2∠ACB,
∴三角形ABC的内角C是45°.
∠ACB=45°
由题意 |OA|=|OB|=|OC|
∵3OA+4OB=-5OC
∴(3OA+4OB)²=(-5OC)²,即9|OA|²+16|OB|²+24OA*OB=25|OC|²
∴OA*OB=0
∴OA⊥OB,∠AOB=90°
∴∠ACB=(1/2)∠AOB=45°
设o为三角形ABC的外心,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=O,则三角形ABC的内角C的角度?
设O为三角形ABC的外心,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0向量,则三角形的内角C为
设O为三角形ABC的外心,且OA向量+OB向量+根号3倍OC向量=0,AB向量的模=1,则CO向量·（CA向量＋CB向量）值是多少
若点O为三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=向量0,则三角形ABC的内角C
设三角形ABC外心为O,垂心为H,求证：向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB=向量OC,则三角形ABC的内角C的度 数为
若点O为三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量OC=0则三角形内角C等于多少度?答案120度、
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP= 向量OA+ 向量OB+ 向量OC,向量OQ= 1/3(向量OA+ 向量OB+ 向量OC),则点P、Q分别是三角形ABC的 心和 心.
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC),则点P,Q分别是三角形ABC的什么?
三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC
在三角形ABC中,已知AB=3,O为三角形外心,且OA向量乘以BC向量=1.则AC=
O为三角形ABC外心,且3OA+4OB+5OC=0,则向量OC乘以向量AB= 答案是-1/5
O是三角形ABC的外心,E为三角形内一点,且满足向量OE=向量OA+向量OB+向量OCRT 求证 向量AE垂直于向量BC (或者说求证E时垂心)
已知三角形ABC的外心O重心G（1）设OH向量=OA向量+OB向量+OC向量求证,H是垂心已知三角形ABC的外心O重心G（2）求证O,G,H三点共线，且GH向量的绝对值=2倍OG向量的绝对值
在△ABC中,已知AB=3,o为△ABC的外心,且向量oA*向量BC=1,则AC=
O为三角形ABC的外心,H为平面内的一点,且满足,向量OH向量=OA+向量OB+向量OC.求证H为ABC的垂心
设O为△ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是△ABC的
设O在三角形ABC内部,且有OA向量+2OB向量+3OC向量=0向量,则三角形ABC与三角形AOC的面积之比为____a.2 b.3/2 c.3 d.5/3