若点O为三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=向量0,则三角形ABC的内角C

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 04:26:22

若点O为三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=向量0,则三角形ABC的内角C若点O为三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=向量0,则三角形ABC的内角C若点O为三角形ABC

若点O为三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=向量0,则三角形ABC的内角C
若点O为三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=向量0,则三角形ABC的内角C

若点O为三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=向量0,则三角形ABC的内角C
60

内角C等于60度。可以这样想：假设三角形ABC是等边的，则其外心和内心重合，符合题设中的三个向量相加等于0，故易知内角C60度

60度；画出一个圆。由题意知道
延长OC交圆于D点，并连接DA，DB。
则有角DBC=角DAC=90度；
所以，　令角DCA=x，角DCB＝y；
　　　　于是，角CDB＝2x，角CDA＝2y；
　　　∴　2x＋y＝90度
　　　　　2y＋x＝90度
　　　所以　角DCB=角DCA=30度。
　　　即　　角C＝角DCA＋角D...

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60度；画出一个圆。由题意知道
延长OC交圆于D点，并连接DA，DB。
则有角DBC=角DAC=90度；
所以，　令角DCA=x，角DCB＝y；
　　　　于是，角CDB＝2x，角CDA＝2y；
　　　∴　2x＋y＝90度
　　　　　2y＋x＝90度
　　　所以　角DCB=角DCA=30度。
　　　即　　角C＝角DCA＋角DCB＝60度。

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画图做的图，将就看吧~~~