极限运算lim趋向于0,(e的x的平方次-e的2-2cosx次)÷x的4次方等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:53:13
极限运算lim趋向于0,(e的x的平方次-e的2-2cosx次)÷x的4次方等于?极限运算lim趋向于0,(e的x的平方次-e的2-2cosx次)÷x的4次方等于?极限运算lim趋向于0,(e的x的平

极限运算lim趋向于0,(e的x的平方次-e的2-2cosx次)÷x的4次方等于?
极限运算
lim趋向于0,(e的x的平方次-e的2-2cosx次)÷x的4次方等于?

极限运算lim趋向于0,(e的x的平方次-e的2-2cosx次)÷x的4次方等于?
lim(x->0)[e^(x^2)-e^(2-2cosx)]/ x^4 (0/0)
=lim(x->0)[2xe^(x^2)-2sinx.e^(2-2cosx)]/ (4x^3)
=lim(x->0)[e^(x^2)-e^(2-2cosx)]/ (2x^2) ( sinx ~x , x->0 ) (0/0)
=lim(x->0)[2xe^(x^2)-2sinxe^(2-2cosx)]/ (4x)
=lim(x->0)[e^(x^2)-e^(2-2cosx)]/ 2
=0

写成分式,然后上下分别求导数试试。