如果a+b=5 b+c=2求a2（a的平方）+b2+c2+ab+bc-ac?大家可以根据平方差公式,完全平方公式来考虑,可是我就是想不出哦…………帮帮忙陋!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 23:21:01
如果a+b=5 b+c=2求a2（a的平方）+b2+c2+ab+bc-ac?大家可以根据平方差公式,完全平方公式来考虑,可是我就是想不出哦…………帮帮忙陋!
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2(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac)
=2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc-2ac
=(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2
=5^2+2^2+(5-2)^2
=25+4+9
=38
所以a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac=19
a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac=1/2(2a^2+2b^2+c^2+2ab+2bc-2ac)=1/2[(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2]=1/2(5^2+2^2+(5-2)^2)=19
19。
因为a+b=5 b+c=2 所以a-c=3
a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac=2(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac)/2=
[(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2]/2=(25+4+9)/2=19
a2（a的平方）+b2+c2+ab+bc-ac=1/2（(a+b）^2+(a-c)^2+(b+c)^2)=1/2(25+9+4)=19
结果是19 a=5-b;c=2-b
a2（a的平方）+b2+c2+ab+bc-ac=a(a+b)+b(b+c)+c(c-a)=5a+2b-3c=5(5-b)+2b-3(2-b)=19
（a+b)-(b+c)=a-c=5-2
a2+b2+c2+ab+bc-ac=1/2(2a2+2b2+2c2+2ab+2bc-2ac)
=1/2((a+b02+(b+c)2+(a-c)2)=1/2(25+4+9)=19
呵呵，找不到符号，看的懂吧，后面的2是平方，前面的是系数
因为一式a+b=5,二式b+c=2用2式减去1式，得到：c-a=-3
原式=(a+b)2(平方）-ab+bc-ac+c2(平方）=（a+b)2(平方）+b(c-a)+c(c-a)=(a+b)2(平方）+(b+c)(c-a)=25+2*(-3)=19