如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠C=20°求∠CDB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:39:50
如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠C=20°求∠CDB的度数如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠C=20°求∠CDB的度数如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠C=20°求∠CDB的度数延

如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠C=20°求∠CDB的度数
如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠C=20°求∠CDB的度数

如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠C=20°求∠CDB的度数
延长BD交AC于E
∵∠BEC是A△BE的外角
∴∠BEC=∠A+∠B
∵∠BDC是△CDE的外角
∴∠BDC=∠BEC+∠C=∠A+∠B+∠C
∵∠A=30,∠B=40,∠C=20
∴∠BDC=30+40+20=90°

图呢

根据四边形内角和是360°,求出四边形中第4个角的度数360°-30°-40°-20°=270°
第4个角与∠CDB成周角即360°,用360°-270°=90°


延长CD交AB于E点,
由外角定理得:
∠CEB=30°+20°=50°,
同理得:∠CDB=50°+40°=90°

如图,过D点作AE

∠CDB=∠CDE+∠EDB

∠CDE=∠CAD+∠C;∠EDB=∠DAB+∠B

又因为∠A=∠CAD+∠DAB

所以∠CDB=∠A+∠B+∠C=90°