如图所示,AD垂直平分BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E F,求证:DE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:02:14
如图所示,AD垂直平分BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为EF,求证:DE=DF如图所示,AD垂直平分BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为EF,求证:DE=DF如图所示,AD垂直平分BC,DE

如图所示,AD垂直平分BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E F,求证:DE=DF
如图所示,AD垂直平分BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E F,求证:DE=DF

如图所示,AD垂直平分BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E F,求证:DE=DF
因为 AD垂直平分BC
所以 AB=AC (线段中垂线上的点到线段两端点距离相等)
所以 三角形ABC为等腰三角形
由三线合一性质知, AD是∠BAC平分线
所以,角平分线上的点到角的两边距离相等,即 DE=DF

因为AD是BC的垂直平分线,所以AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,∠DEB=∠DFC=90°
∠ABC=∠ACB,BD=CD,∠DEB=∠DFC=90°。所以△EBD全等于△FCD
所以DE=DF

  我靠,简单!

  • AD是bc的垂直平分线,所以ab=ac,bd=dc,三角形abd和三角形adc全等(sss),所以角bad和角cad相等,又因为de垂直ab,df垂直ac,所以角dea等于角dfa,三角形dea全等于三角形dfa(AAS),所以de等于df

证明:
∵AD垂直平分BC
∴AB=AC,BD=CD
∴∠B=∠C
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEB=∠DFC=90°
在△DBE与△DCF中
∵∠DEB=∠DFC=90°
∠B=∠C
BD=CD
∴△DBE≌△DCF
∴DE=DF

如图所示,AD垂直平分BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E F,求证:DE=DF 如图所示,已知AD是BC的垂直平分线,DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别为E,F,试说明AD垂直平分EF. 如图所示,在△ABC.AB>AC,AD平分∠BAC,CD垂直AD,点E是BC的中点,求证(1)DE平行AB,(2)DE=1/2(AB-AC) 已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠DCE,AB⊥AC,E为BC的中点.求证:DE和AC互相垂直平分. 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,CA平分∠DCE,AB⊥AC,E为BC的中点,证明DE,AC互相垂直平分 梯形abcd ad平行bc ca平分角dce ab垂直ac ab垂直ac e为bc中点 求证de ac互相垂直平分 如图所示,已知△ABC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,连接EF.求证:AD垂直平分EF 如图所示,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直AB,垂足为E,AB=6cm,求三角形DEB的周长 如图所示,在三角形ABC中,E为AB的种点,CD平分∠ACB,AD垂直CD求证1、DE平行BC2、DE=1/2(BC-AC) 四边形ABCD中,AD平行BC,CA平分角DCE,AB垂直于AC,E为BC中点,试说明,DE,AC互相垂直平分 如图所示,在三角形abc中,角b等于角c,d是bc的中点,de垂直于ab,df垂直于ac,e,f为垂足,求证:ad平分角bac 如图所示,三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠ABC,CD⊥AD,点E是BC的中点.求证:(1)DE//AD⑵DE=二分之一(AB-AC) 如图,已知CB垂直AB,CE平分角BCD,DE平分角ADC,且∠1+∠2=90°,那么BC⊥AB吗?说明理由. 对不起,打错了,应该是AB垂直于AD 如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证:DE∥AB,DE=½(AB-AC) 如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC 已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(2)2DE=BC-AC 在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,CE平分角BCD,DE平分角ADC,且E为AB中点,、在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,CE平分角BCD,DE平分角ADC,且E为AB中点,求证:AD+BC=DC 如图所示,BD平分∠ABC,AB=BC,点P在BD上,PM垂直AD,PN⊥CD,M、N为垂足.求证:PM=PN