高中数学——设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】…设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】,当a+b≠0时,都有【f(a)+f(b)】/(a+b)>0(1)若a>b,比
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:37:03
高中数学——设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】…设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】,当a+b≠0时,都有【f(a)+f(b)】/(a+b)>0(1)若a>b,比
高中数学——设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】…
设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】,当a+b≠0时,都有【f(a)+f(b)】/(a+b)>0
(1)若a>b,比较f(a)与f(b)的大小.
(2)解不等式f(x-1/2)<f(2x-1/4)...
另外通过奇偶性不可以证单调性的对吗?
如果一个函数全是高次奇数幂,如f(x)=x的七次方+bx的五次方+cx的三次方…定义域为R,则它一定是个奇函数吗?
高中数学——设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】…设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】,当a+b≠0时,都有【f(a)+f(b)】/(a+b)>0(1)若a>b,比
因为【f(a)+f(b)】/(a+b)>0,所以将b换为-b则式子变为【f(a)+f(-b)】/(a+(-b))>0
,又因为其实奇函数,所以-f(b)=f(-b),所以式子变为【f(a)-f(b)】/(a-b)>0,又因为a>b即a-b>0,所以f(a)-f(b)>0,即f(a)>f(b)
由上可知函数是增函数,所以解不等式如下,x同时满足:x-1/2
(1)(2)已有解答,关于后面,奇偶性反映的是一种对称性,而单调性强调的是函数图象的走势,即函数值的变化,二者不存在逻辑上的关联。但是如果已知函数某区间的单调性及其奇偶性,可以利用对称性简单解决另外区间的单调性,但这中间的桥梁是对称性,并不是奇偶性可以证单调性;而f(x)=x^7+bx^5=cx^3,有f(-x)=(-x)^7+(-x)^5+(-x)^3=-[x^7+bx^5+cx^3]=-f(x...
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(1)(2)已有解答,关于后面,奇偶性反映的是一种对称性,而单调性强调的是函数图象的走势,即函数值的变化,二者不存在逻辑上的关联。但是如果已知函数某区间的单调性及其奇偶性,可以利用对称性简单解决另外区间的单调性,但这中间的桥梁是对称性,并不是奇偶性可以证单调性;而f(x)=x^7+bx^5=cx^3,有f(-x)=(-x)^7+(-x)^5+(-x)^3=-[x^7+bx^5+cx^3]=-f(x),奇函数
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(1)
因为a>b所以a-b=a+(-b)>0
因为【f(a)+f(-b)】/(a-b)>0
所以 f(a)+f(-b)>0
因为f(x)是奇函数所以 f(-b)=-f(b)
所以 f(a)+f(-b)=f(a)-f(b)>0
所以 f(a)>f(b)
(2)
又(1)可知f(x)为增函数
要使f(x-1/2)<f(2x-...
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(1)
因为a>b所以a-b=a+(-b)>0
因为【f(a)+f(-b)】/(a-b)>0
所以 f(a)+f(-b)>0
因为f(x)是奇函数所以 f(-b)=-f(b)
所以 f(a)+f(-b)=f(a)-f(b)>0
所以 f(a)>f(b)
(2)
又(1)可知f(x)为增函数
要使f(x-1/2)<f(2x-1/4)成立
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