已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)若函数f（x）在（0,+∞）单调递增,求实数k的范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 14:15:45

已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)若函数f（x）在（0,+∞）单调递增,求实数k的范围已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)若函数f（x）在（0,+∞）单调递增,求实数

已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)若函数f（x）在（0,+∞）单调递增,求实数k的范围
已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)
若函数f（x）在（0,+∞）单调递增,求实数k的范围

已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)若函数f（x）在（0,+∞）单调递增,求实数k的范围
定义域为x>0,由题意,f'(x)>=0
f'(x)=[1-lnx]/x^2+k>=0
得：k>=[lnx-1]/x^2=g(x)
现求g(x)的最大值：
g'(x)=[x-2x(lnx-1)]/x^4=[3-2lnx]/x^3=0,得极值点：x=e^1.5
g(e^1.5)=1/(2e^3),此为g(x)的极大值,也为最大值
因此有k>=1/(2e^3)

已知函数f(x)=lnx+k/e^x 已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=kx+lnx(k为常数)求其单调性求详解求函数f(x)=x2+k|lnx-1|..(0 已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时求f(x)的最小值 2.若函数f(x)已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时求f(x)的最小值 2.若函数f(x)在[2,e]上单调递增,求实数k的取值范围已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx-2kx (k为常数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)＜x^3+lnx恒成立,求k的取值范围已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)若函数f（x）在（0,+∞）单调递增,求实数k的范围已知函数f(x)=lnx-x+2有一个零点所在的区间为[k,k+1](k属于N星)求k 已知函数f(x)=lnx/x+1/x.当x>=1时,不等式f(x)>=k/(x+1)恒成立,求实已知函数f(x)=lnx/x+1/x.当x>=1时,不等式f(x)>=k/(x+1)恒成立,求实数K的取值范围. f(x)=(lnx+k)/e^x 求这个函数的导数,K为常数.