一道导数题,有点不太明白,设函数f(X)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)讨论g(x)与g(1/X)大小关系我想问一下,现在我判断出原函数f(x)=lnx比如说我要求f(1/x)的导数,我是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 16:43:50
一道导数题,有点不太明白,设函数f(X)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导数f''(x)=1/x,g(x)=f(x)+f''(x)讨论g(x)与g(1/X)大小关系我想问一下,现在我判断出原函数f(x

一道导数题,有点不太明白,设函数f(X)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)讨论g(x)与g(1/X)大小关系我想问一下,现在我判断出原函数f(x)=lnx比如说我要求f(1/x)的导数,我是
一道导数题,有点不太明白,
设函数f(X)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)
讨论g(x)与g(1/X)大小关系
我想问一下,现在我判断出原函数f(x)=lnx比如说我要求f(1/x)的导数,我是要带入原函数f(1/x)求出ln1/x,在求导,这样是-1/x,还是直接把1/x带入f'(x)=1/x.

一道导数题,有点不太明白,设函数f(X)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)讨论g(x)与g(1/X)大小关系我想问一下,现在我判断出原函数f(x)=lnx比如说我要求f(1/x)的导数,我是
复合函数求导是分布求导.y=Ln(1/x)可以这样理令t=1/x,则y=Lnt.第一步,Y对t求导,即求导Lnt,为1/t,即x;第二步,t对x求导,为-1/x^2;所以最终为x*[-1/x^2]=-1/x.

f'(x)=1/x 所以f(x)=lnx+c
f(1)=0 c=0
f(x)=lnx
g(x)=lnx+1/x (x>0)
g(1/x)=x-lnx (x>0)
g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x 另F(x)=2lnx+1/x-x
F(x)'=2/x-1/x^2-1=-(x-1)^2/x^2 <...

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f'(x)=1/x 所以f(x)=lnx+c
f(1)=0 c=0
f(x)=lnx
g(x)=lnx+1/x (x>0)
g(1/x)=x-lnx (x>0)
g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x 另F(x)=2lnx+1/x-x
F(x)'=2/x-1/x^2-1=-(x-1)^2/x^2 <0 F(x)递减 观察到F(1)=0
所以x∈(0,1)F(X)>0 即g(x)>(1/x)
x∈(1,+∞) F(X)<0 即g(x)<(1/x)
2: lna+1/a-lnx-1/x<1/a → lna0成立
g(x)'=1/x-1/x^2=x-1/x^2 所以在x=1取得最小值为1
即lna<1 (x>0) 0

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一道导数题,有点不太明白,设函数f(X)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)讨论g(x)与g(1/X)大小关系我想问一下,现在我判断出原函数f(x)=lnx比如说我要求f(1/x)的导数,我是 高一数学一道有关对数的题(紧急!)设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1+x),试在其公共定义域之间比较绝对值f(x)和绝对值g(x)大小.我不太明白,f(x),g(x)有公共定义域吗?1-x要大于零,1+x要大于零,我数学不 一道关于导数的证明题,不太明白求解解题过程看明白了,证明过程中哪里证明了f(x)在R上处处可导? 求这个函数的导数和二阶导数..(x平方+1)的导数怎么做 不太明白 有点不太明白 有点不太明白? 求一道数学题,要理由.设函数y=f(x)的定义域为区间[a,b],且g(x)=f(x+1),则函数g(x)的定义域是区间( )答案为什么是 [a-1,b-1]给讲下理由,但我还是不太明白.我很长时间没接触数学了.这题的确搞不明白 这是一道复合函数偏导数例题,书上做的我不太明白,求详解, 一道数学求值域的题..急函数y =x-x方的值域..不太明白怎样做 这样一道函数题。但是中间有一步骤 不太明白。已知f(x+1)=x^2 求f(x)设x+1=tx=t-1f(t)=(t-1)^2=t^2-2t+1所以 f(x)=x^2-2x+1其中为什么。f(t)=(t-1)^2=t^2-2t+1所以 f(x)=x^2-2x+1 直接把 所有的t替换成了x 不太理解 高数中关于可导的充要条件的问题答案中有些不太明白,函数在x=0处的导数为分子上为什么不减去f(0),又不能确定函数过原点 请教一道和定积分有关的高数题目求F(x)=∫(上限x,下限0)根号(1+t)dt的导数?请高手指教,让我看的明白,我知道答案=根号(1+X),可是对推理的过程不太明白?比如:F(x)=∫(上限-1,下限X)te^-tdt的导数怎 关于导数是否存在的问题如图 求证函数f(x)在0点是否存在导数.老师说的用导数定义证明,在x-->0-的时候 导数存在,而当x-->0+的时候导数不存在 我不太明白 希望能给出详细解答 一道偏导数的证明题,有一步没有看懂,看不懂的地方已在答案里面标注设函数z=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且Fy的偏导数不为0,证明:对任意常数c,f(x,y)为一条直线的充分必要条件是(Fy)^2*Fxx - 2F 函数方程之前有位仁兄出了这么一道题,最后有人给了结果.但我还是不太明白,知道解满足方程,但不知道是否唯一 题目如下: 当x→+∞,f(2x,y)-f(x,y)→y,求f(x,y) f(x,y)=ylog2(x) 的确满足上述式子,但 函数 最小值设f(x)=(x^2+a)/根号下(x^2+1)a属于R+求f(x)min为什么讨论a的时候要以2作为分界点?小于2会怎样?不太明白... 设f(x)在(-3,0)是减函数,且y=f(x-3)的图像关于y轴对称,则下列结论正确的是A,f(-3/2)周期是什么啊,不太明白 一道求函数最值的题,有一个步骤不太明白,