幂指函数求导x^sinx 求导为什么不能直接写成sinx x ^(sinx-1)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 08:14:35

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幂指函数求导x^sinx 求导为什么不能直接写成sinx x ^(sinx-1)
幂指函数求导
x^sinx 求导为什么不能直接写成sinx x ^(sinx-1)

幂指函数求导x^sinx 求导为什么不能直接写成sinx x ^(sinx-1)
解答:
不可以.原因是：
1、y=x^n, y'=nx^(n-1).这里是代数的幂函数,基数x是变量,n是常数.
2、y=e^x,y'=e^x.这里是以e为基数的指数函数,x是变量,而e是常数.
3、y=x^sinx,这里的情况,既不同于1,也不同于2,因为这里的基数、
指数都是变量,上面的两种求导方法都不能适用.而必需化成：
y = e^[lnx^sinx] = e^[(sinx)(lnx)], 然后运用2的方法,再加积的求导：
y' = {e^[(sinx)(lnx)]}[(cosx)lnx + (sinx)/x]
= (x^sinx)[(cosx)lnx + (sinx)/x]

幂指函数求导x^sinx 求导为什么不能直接写成sinx x ^(sinx-1) 请问幂指函数怎么求导啊,比如x∧sinx怎么求导啊幂指函数求导 X-2sinX求导对幂指函数两边求导?对lny=sinx*lnx 两边对x求导后右边的1/y*y'怎么得来的啊? 已知函数y=x+x^sinx求y'.我是直接求导,答案是两边取对数后再求导.为什么两种方法求导后的结果不一样...已知函数y=x+x^sinx求y'.我是直接求导,答案是两边取对数后再求导.为什么两种方法求导后为什么幂指函数求导不能用复合函数求导方法?超越函数求导能用复合函数求导方法吗?麻烦详细一点比如说y=（lnx）的x次幂求导用两边取对数和用复合函数求导方法直接求的结果不一样?到底函数,导数,求导y=sinx/x如题,求函数y=sinx/x的导数,为什么等于1 X的sinx次方为啥不能直接求导,非要两边取对数然后求导? 高数隐函数对数法求导问题.y=x^sinx为什么用对数求导法呢,若直接求导y'=sinx*x^(sinx-1)*cosx这样不对么?错在哪里?哪些情况下用对数求导更方便呢?附：用对数求导法 lny=sinx*lnx; 1/y*y'=cosx*lnx+sinx*1/x 分段函数求导问题已知f(x)=sinx,x 求导y=x/sinx+sinx/x x的x次方求导怎么求为什么不能用复合函数倒数来求为什么不能看作复合函数求导呢 y=(sinx)^x(sinx>0) 求导幂函数求导幂函数如何求导求导2x的sinx次方的求导求导 y=(x+cosx)/(x+sinx)