已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立,求实数m的取值范 围 设函数f(x)在[0,1]上最小值为g(m),求g(m)的 解析式及g(m)=1时函数(m)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 06:23:44
已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立,求实数m的取值范 围 设函数f(x)在[0,1]上最小值为g(m),求g(m)的 解析式及g(m)=1时函数(m)的值
已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立,求实数m的取值范 围 设函数f(x)在[0,1]上最小值为g(m),求g(m)的 解析式及g(m)=1时函数(m)的值
已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立,求实数m的取值范 围 设函数f(x)在[0,1]上最小值为g(m),求g(m)的 解析式及g(m)=1时函数(m)的值
答：
（1）
x²-2mx+2-m>=-mx
x²-mx+2-m>=0 在R上恒成立
因为：抛物线g(x)=x²-mx+2-m开口向上
所以：判别式△=(-m)²-4(2-m)
这个很简单
已知函数f(x)=x²-2mx+2-m
若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立
求实数m的取值范 围
x²-2mx+2-m≧-mx
x²-mx+2-m≧0 在R上恒成立
则△≦0
m²-4(2-m)≦0
解得：-2-2√3≦m≦-2+2√3主要是第二题===加油...
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已知函数f(x)=x²-2mx+2-m
若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立
求实数m的取值范 围
x²-2mx+2-m≧-mx
x²-mx+2-m≧0 在R上恒成立
则△≦0
m²-4(2-m)≦0
解得：-2-2√3≦m≦-2+2√3
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有点难度
第一问不说了，从第二问开始：f（x）是二次函数对称轴为m，所以要讨论m与0，1的大小关系。1⃣当m大于等于1时，f（x）在[0，1]为单调递减，所以g（m）=f（1）=1-2m 2-m=3-3m，此为第一种情况；2⃣当0＜m＜1时，g（m）=f（m）=m^2-2m^2 2-m=-m^2-m 2，此为第二种情况；3⃣当m小于等于0时，g（m）=f（0）=2-m，此...
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第一问不说了，从第二问开始：f（x）是二次函数对称轴为m，所以要讨论m与0，1的大小关系。1⃣当m大于等于1时，f（x）在[0，1]为单调递减，所以g（m）=f（1）=1-2m 2-m=3-3m，此为第一种情况；2⃣当0＜m＜1时，g（m）=f（m）=m^2-2m^2 2-m=-m^2-m 2，此为第二种情况；3⃣当m小于等于0时，g（m）=f（0）=2-m，此为第三种情况。综上所述，g（m）为分段函数，共分3段。
至于求g（m）=1时m的值，只需将以上所求3段分别等于1，求出m值，再根据范围取舍即可，最后答案应为m=（根号5 -1）／2
打字辛苦，望釆纳！
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