已知函数f(x)=2的2x次方+2的x+1次方+3,求f(x)的值域答案是(3,+∞)求步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:33:41
已知函数f(x)=2的2x次方+2的x+1次方+3,求f(x)的值域答案是(3,+∞)求步骤已知函数f(x)=2的2x次方+2的x+1次方+3,求f(x)的值域答案是(3,+∞)求步骤已知函数f(x)

已知函数f(x)=2的2x次方+2的x+1次方+3,求f(x)的值域答案是(3,+∞)求步骤
已知函数f(x)=2的2x次方+2的x+1次方+3,求f(x)的值域
答案是(3,+∞)求步骤

已知函数f(x)=2的2x次方+2的x+1次方+3,求f(x)的值域答案是(3,+∞)求步骤
f(x)=2^(2x)+2^(x+1)+3
=(2^x)^2+2(2^x)+3
=(2^x+1)^2+2>1+2>3

f(x)的定义域为(负无穷,正无穷)且f(x)为单调增函数
所以x→负无穷时,2的2x次方 和 2的x+1次方 都趋于0,所以f(x)趋于最小值3
x→正无穷时,2的2x次方 和 2的x+1次方 都趋于正无穷,所以f(x)趋于正无穷
所以f(x)的值域是(3,+∞)

(2的x方)平方 2倍2的x方 1 2
=〔(2的x方) 1〕平方 2
所以值域(3、 无穷